miércoles, 7 de octubre de 2009

MEDIDA DE LONGITUDES DE ONDA POR EL MÉTODO DE YOUNG


Aspectos teóricos

A partir de la experiencia de Young, se sabe que la luz, al comportarse como una onda, puede producir interferencias al interactuar un rayo de luz con otro. Utilizando esta propiedad de la luz y mediante cálculos matemáticos, podemos calcular la longitud de onda de los rayos que interactúa siempre que estos cumplan una serie de propiedades:
- deben de ser iguales, de manera que tengan la misma longitud de onda ,
- deben de tener la misma fase en las fuentes.

Un gráfico ilustrativo del experimento es el siguiente:





Dos rayos de distintas fuentes pero coherentes producirán interferencias constructivas o destructivas cuando sus máximos o sus mínimos coincidan. Con esto podemos ver que en un plano paralelo a las fuentes se producirán interferencias, donde la separación entre máximo y máximo (i) dependerá de la distancia a las fuentes (D), de la longitud de onda () y de la separación entre las dos fuentes de luz (d).

Matemáticamente se puede ver que si  es la longitud de onda, tendremos dos máximos cuando la diferencia de caminos () de los dos rayos es igual a un número entero de longitudes de onda; por tanto, para que se produzca interferencia constructiva:



De la geometría del dibujo se deduce que:



Donde x representa la distancia de una interferencia al centro de la pantalla. Sin embargo la distancia al centro de la pantalla es muy difícil de hallar experimentalmente.
Supongamos que en x hay n máximos, y que la distancia entre máximos es i. Entonces podemos escribir x como:



Pero teniendo en cuenta la relación ya obtenida antes tenemos que:


Resultado que relacionado con el anterior nos lleva a:





Por tanto, a partir de la medida de i, d y D podemos calcular la longitud de onda de la luz que interfiere.

La práctica que vamos a realizar consta básicamente de esto; montamos un sistema en el que, tras visualizar las interferencias producidas por una lámpara, medimos los valores de i, d y D para dar un valor experimental de la longitud de onda correspondiente a la luz que interfiere. En vez de dos focos de luz utilizaremos un biprisma de Fresnel, que a partir de un haz de luz obtendremos dos y por tanto estará asegurada la coherencia de los rayos.


Material a emplear en la práctica

Los distintos elementos que vamos a utilizar en la práctica son:
- Lámpara espectral
- Rendija
- Biprisma de Fresnel
- Lente convergente
- Ocular micrométrico
- Microscopio de banco
- Banco óptico
- Diafragma

A continuación se describen los siguientes pasos que damos, así como las medidas que vamos tomando.


Centrado del sistema.
Para realizar correctamente las medidas, es necesario que nuestro sistema esté adecuadamente centrado. Es importante entonces que TODOS LOS ELEMENTOS ESTÉN A LA MISMA ALTURA y centrados en el eje óptico. Para ello:


Colocamos la lámpara espectral en un extremo del banco óptico, y a continuación, sobre el banco, fijamos la rendija. Es importante que la rendija esté lo más cerca posible de los demás elementos, así que lo ponemos en la posición en la que la rendija quede lo más alejada de la lámpara; es conveniente que la apertura de la rendija sea lo más pequeña posible.
A continuación de la rendija colocamos el microscopio de banco (bastante cerca) y enfocamos hasta ver nítidamente la rendija centrada en el retículo; tenemos ahora fijado nuestro eje óptico. No debemos volver a enfocar el microscopio, así que debemos tener mucho cuidado.


Separamos de su posición el microscopio y fijamos lo más cerca posible de la rendija el biprisma de Fresnel. El biprisma estará sobre una base que nos permita su movimiento, además de sobre el banco, también de manera perpendicular al eje del banco.
Nuestro objetivo ahora es centrar el eje del prisma al eje óptico que ya hemos definido. Para ello enfocamos con microscopio las dos imágenes de la rendija que nos da el biprisma; para que el biprisma esté centrado, debemos ver:
- las imágenes de las rendijas paralelas al retículo del microscopio,
- y a la misma distancia del centro del retículo una imagen de la rendija que la otra.
Una primera aproximación la podemos realizar con el microscopio, girando la rendija y desplazando lateralmente el biprisma.
Sin embargo, es un ajuste demasiado tosco, es necesaria la utilización del ocular.


Retiramos el microscopio (no variar el enfoque, sólo retirarlo) del banco y colocamos sobre él el ocular. Podremos ver ahora las rayas de interferencia, que variarán según acerquemos o alejemos el ocular al biprisma. Cuando el biprisma esté centrado, entonces al desplazar el ocular hacia delante y hacia atrás, lo único que variará será la distancia entre las interferencias pero las franjas deben de quedar centradas. Una imagen de las interferencias sobre el ocular:





Para conseguir centrar el biprisma:
- Damos pequeños giros a la rendija; cuando ésta sea paralela al biprisma, las interferencias serán más nítidas. Recordar también que cuanto más cerrada esté la rendija, mejor visión tendremos.
- Con el ocular alejado del biprisma, lo movemos hacia atrás, de manera que si las franjas se desplazan hacia la izquierda desplazamos el biprisma hacia la derecha y viceversa.
- Acercamos el ocular al biprisma, y ahora lo que centramos si no vemos las franjas centradas es el ocular, no el biprisma.
- Volvemos hacia detrás y repetimos para verlo correctamente.

En este momento podemos decir que nuestro sistema está centrado y ya podemos comenzar a tomar valores para i, D y d.


Medida de la interfranja (i).
El primer dato experimental que vamos a medir es la distancia de la interfranja, es decir, la distancia que en nuestro ocular hay entre dos máximos consecutivos o dos mínimos (dos zonas claras o dos zonas oscuras).
Para ello vamos a utilizar el retículo móvil del ocular que está accionado por un tornillo micrométrico. Como es muy difícil medir la distancia de una a otra franja, lo hacemos para un número elevado y dividimos la distancia total entre el número de franjas contabilizadas; el proceso será:
- Fijamos el ocular móvil en una de las franjas de los extremos, y anotamos la posición que nos da el tornillo micrométrico.
- Giramos el tornillo de manera que el retículo se desplace hacia el otro extremo del ocular y contamos hasta 15 máximos, 15 zonas iluminadas; detenemos entonces el giro del tornillo.
- Anotamos la nueva posición que nos da el tornillo, hallamos la diferencia con la otra marca y ya tenemos el movimiento desplazado por el tornillo.
- Si dividimos el movimiento desplazado por el tornillo entre 15, que es el número de interfranjas, obtenemos la distancia de interfranja (i) buscada.
A continuación está la tabla de valores que hemos obtenido, donde x1 representa la posición inicial del tornillo, x2 la posición final e i la distancia interfranja buscada:

x1 ± 0,005 x2 ± 0,005 (x1-x2) ± 0,01 i
11,370 1,525 9,845 0,656
11,505 2,140 9,365 0,624
11,015 1,545 9,470 0,631
11,455 1,550 9,905 0,660
11,430 1,560 9,870 0,658
Media 11,355 1,664 9,691 0,64606667

De los anteriores datos obtenemos que:

I (mm)
Media: 0,65
Eesc: 0,0013
Eacc: 0,03
Etotal: 0,03


Medida de la distancia Pantalla - Fuentes (D).
El siguiente dato experimental que vamos a calcular va a ser la distancia que separa las fuentes de los rayos (las imágenes de las rendijas) y la pantalla donde vemos las franjas de interferencia (el retículo del ocular); a esta separación es a la que hemos llamado D.
Las medidas las vamos a realizar con la ayuda del microscopio. Para ello:
- Colocamos el microscopio a continuación del biprisma y lo desplazamos sobre el banco hasta enfocar las dos rendijas; anotamos la posición que nos marca el microscopio sobre el banco óptico.
- Colocamos ahora el microscopio a continuación del ocular, enfocamos las letras del extremo del ocular y anotamos la posición que nos marca el microscopio. La separación entre ambas posiciones será en principio la separación entre pantalla y fuente D. Sin embargo no hemos enfocado el retículo, si no una cara exterior del ocular; para solucionarlo restamos a la separación D 27 mm que es, aproximadamente, la separación entre el retículo y el extremo del ocular. El nuevo valor es el correcto.
Los valores que hemos obtenido son los siguientes, donde x2 es la posición sobre el banco del microscopio cuando enfocamos las rendijas y x1 es la posición del microscopio cuando enfocamos la cara del anteojo:

x1 ± 0,01 x2 ± 0,01 (x1-x2-2,7) ± 0,02
263,95 185,35 75,90
264,09 185,08 76,31
264,27 185,37 76,20
264,38 185,29 76,39
264,05 185,26 76,09
Media 264,148 185,27 76,18

De donde:

D (mm) = 761,8 ± 0,2
Medida de la distancia fuentes (rendijas) (d).
El último dato que nos falta es la distancia de separación entre las fuentes de luz, en nuestro caso, la distancia que separa las dos imágenes de las rendijas, que lo hemos llamado d. Para ello utilizaremos una lente convergente y un diafragma.
Si colocamos una lente convergente entre el ocular y el biprisma habrá dos posiciones de la lente sobre el banco en la que veamos nítidamente las imágenes de las rendijas sobre el ocular; sin embargo las distancias de separación entre las rendijas será distintas en los dos caso: d1 y d2. Se puede demostrar que la raíz del producto de ambas distancias es la distancia real, de manera que:





El diafragma lo utilizaremos para evitar las aberraciones y lo colocaremos inmediatamente después de la lente.
Por tanto, el proceso experimental será el siguiente:
- Colocamos la lente en una posición donde veamos nítidamente (con la ayuda del diafragma) las dos imágenes de la rendija y con la ayuda del retículo móvil del ocular y del tornillo micrométrico medimos la distancia entre las dos imágenes sobre nuestro retículo: d1.
- Buscamos la segunda posición de la lente donde vemos nítidamente las imágenes de la rendija y medimos la distancia entre ellas con el tornillo y el retículo móvil: d2.
- La raíz del producto de ambas es el valor buscado para d.
A continuación están los datos que hemos tomado para los cálculos, siendo x1 y x2 las posiciones iniciales y finales del retículo al medir d1 y d2

d1
x1 ± 0,005 x2 ± 0,005 (x1-x2) ± 0,01
6,270 5,995 0,275
6,225 5,955 0,270
6,340 6,065 0,275
6,270 6,040 0,230
6,270 5,995 0,275
Media 6,275 6,01 0,265

d2
x1 ± 0,005 x2 ± 0,005 (x1-x2) ± 0,01
7,275 5,510 1,765
7,430 5,730 1,700
7,290 5,630 1,660
7,275 5,575 1,700
7,290 5,625 1,665
Media 7,312 5,614 1,698




De los anteriores datos obtenemos que:

d
Media: 0,67
Eesc: 0,01
Eacc: 0,05
Etotal: 0,06


Cálculos finales ().
Disponemos ya de todos los datos necesarios para calcular la longitud de onda de la luz que nos da la lámpara. Con estos datos y sus errores y mediante la fórmula que ya hemos visto al principio de la explicación obtenemos que:

 (m): 5,688898E-07
Eesc: 1E-05
Eacc: 2E-05
Etotal: 3E-05

De donde:

 = 568  3 nm

Que es el valor experimental que hemos hallado para la longitud de onda de la luz que emite la lámpara utilizada.

Interferencia de Onda

Un objeto material como, por ejemplo, una piedra, no comparte con otra piedra el espacio que ocupa. Pero puede existir más de una vibración u onda en el mismo espacio al mismo tiempo. Si arrojas dos piedras al agua, las ondas que produce cada una pueden superponerse y formar un patrón de interferencia. En este patrón los efectos de las ondas se pueden incrementar, reducir o neutralizar.Cuando la cresta de una onda se superpone a la cresta de otra, los efectos individuales se suman. El resultado es una onda de mayor amplitud. A este fenómeno se le llama interferencia constructiva, o refuerzo, en donde se dice que las ondas están en fase. Cuando la cresta de una onda se superpone al valle de otra, los efectos individuales se reducen. La parte alta de una onda llena simplemente la parte baja de la otra. A esto se le llama interferencia destructiva, o cancelación, donde decimos que las ondas están fuera de fase.La interferencia es un fenómeno característico de todo movimiento ondulatorio, trátese de ondas en el agua, ondas sonoras u ondas de luz.La interferencia de ondas de luz causa, por ejemplo, las irisaciones (brillo como los colores del arco iris) que se ven a veces en las burbujas de jabón. La luz blanca está compuesta por ondas de luz de distintas longitudes de onda. Las ondas de luz reflejadas en la superficie interior de la burbuja interfieren con las ondas de esa misma longitud reflejadas en la superficie exterior. En algunas de las longitudes de onda, la interferencia es constructiva, y en otras destructiva. Como las distintas longitudes de onda de la luz corresponden a diferentes colores, la luz reflejada por la burbuja de jabón aparece coloreada.Las ondas de radio interfieren entre sí cuando rebotan en los edificios de las ciudades, con lo que la señal se distorsiona. Cuando se construye una sala de conciertos hay que tener en cuenta la interferencia entre ondas de sonido, para que una interferencia destructiva no haga que en algunas zonas de la sala no puedan oírse los sonidos emitidos desde el escenario. Arrojando objetos al agua estancada se puede observar la interferencia de ondas de agua, que es constructiva en algunos puntos y destructiva en otros.



Laura Churi 6to Medicina














interferencia de ondas



Fabricio Palermo

INTERFERENCIA.



Tatiana Gutierrez, Leandro Peregalli... 6º Medicina...

Interferencia

Patrón de Interferencia: Los efectos de las ondas se pueden incrementar, reducir o neutralizar

Interferencia Constructiva: Las ondas se suman, es decir, las crestas, y los valles se superponen.

Interferencia Destructiva: La onda se neutraliza, es decir, una cresta se superpone a un valla, y viceverza, por lo tanto la onda se destruye, al llenar los espacios que lo necesitan.





Laura Churi 6to Medicina

DIFRACCION


Patrón de difracción obtenido por una rendija simple.


Comparación entre los patrones de difracción e interferencia producidos por una doble rendija (arriba) y cinco rendijas (abajo).

En física, la difracción es un fenómeno característico de las ondas que consiste en la dispersión y curvado aparente de las ondas cuando encuentran un obstáculo. La difracción ocurre en todo tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio. También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más amplio a una distancia suficiente del emisor.

El fenómeno de la difracción es un fenómeno de tipo interferencial y como tal requiere la superposición de ondas coherentes entre sí.
Se produce cuando la longitud de onda es mayor que las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del objeto aumenta comparado con la longitud de onda.
En el espectro electromagnético los Rayos X tienen longitudes de onda similares a las distancias interatómicas en la materia. Es posible por lo tanto utilizar la difracción de rayos X como un método para explorar la naturaleza de la estructura cristalina. La difracción producida por una estructura cristalina verifica la ley de Bragg.
Debido a la dualidad onda-corpúsculo característica de la mecánica cuántica es posible observar la difracción de partículas como neutrones o electrones. En los inicios de la mecánica cuántica este fue uno de los argumentos más claros a favor de la descripción ondulatoria que realiza la mecánica cuántica de las partículas subatómicas.
Como curiosidad, esta técnica se utilizó para intentar descubrir la estructura del ADN, y fue una de las pruebas experimentales de su estructura de doble hélice propuesta por James Watson y Francis Crick en 1953.

Límite de resolución por difracción


Disco de Airy ideal producido por la difracción de una fuente de luz puntual a través de un sistema óptico de abertura circular.

La difracción es un factor limitante en la calidad de las imágenes producidas por ocultamiento óptico. La difracción producida por una apertura circular produce un patrón de interferencia característico de modo que la imagen obtenida de una fuente de luz puntual forma una mancha difusa con un patrón de líneas concentradas en una sola.
Una fuente puntual produce un disco luminoso denominado disco de Airy y su diámetro constituye el límite de resolución por difracción de un instrumento óptico. El disco de Airy está rodeado de círculos concéntricos de luz y oscuridad similares a las franjas de interferencia producidas por rendijas alargadas. De este modo la imagen de una estrella lejana observada por un telescopio es una mancha borrosa del tamaño del disco de Airy. El tamaño del disco de Airy se calcula a través de la siguiente expresión:




donde d es el diámetro del disco, λ es la longitud de onda, f la distancia focal y a el diámetro de apertura del sistema óptico.
El efecto fotoeléctrico no permite que la difracción se produzca correctamente.
El limite de la resolución estará dado por el criterio de Rayleigh, según el cual dos objetos son distinguibles solo si el máximo del radio de Airy de un objeto coincide con el mínimo del otro.
Natalia Aldao

INTERFERENCIA DE ONDA

En física , la interferencia es cualquier proceso que altera, modifica o destruye una señal durante su trayecto en el canal existente entre el emisor y el receptor.

Superposición de ondas
En la mecánica ondulatoria la interferencia es el resultado de la superposición de dos o más
ondas, resultando en la creación de un nuevo patrón de ondas. Aunque la acepción más usual para interferencia se refiere a la superposición de dos o más ondas de frecuencia idéntica o similar. Matemáticamente, la onda resultante es la suma algebraica de las ondas incidentes, de tal forma que la función de onda en un punto es la suma de todas las funciones de onda en ese punto.
El principio de superposición de ondas establece que la magnitud del desplazamiento ondulatorio en cualquier punto del medio es igual a la suma de los desplazamientos en ese mismo punto de todas las ondas presentes. Esto es consecuencia de que la
Ecuación de onda es lineal, y por tanto si existen dos o más soluciones, cualquier combinación lineal de ellas será también solución.

Superposición de ondas de la misma frecuencia
En la superposición de
ondas con la misma frecuencia el resultado depende de la diferencia de fase δ. Si sumanos dos ondas y1 = Asin(kx − ωt) y y2 = Asin(kx − ωt + δ), la onda resultante tendrá la misma frecuencia y amplitud 2A. Este tipo de interferencias da lugar a patrones de interferencia, ya que dependiendo de la fase, la interferencia será destructiva (las ondas se encuentrán desfasadas 180 grados o π radianes) o constructiva (desfase de 0 grados/radianes).

Pulsaciones o batidos
Si se da el caso de que la frecuencia de ambas ondas no es igual (f1,f2), pero si son valores muy cercanos entre sí, la onda resultante es una onda modulada en amplitud por la llamada "frecuencia de batido" cuyo valor corresponde a fbatido = Δf = f1 − f2 , la frecuencia de esta onda modulada corresponde a la media de las frecuencias que interfieren.
Este fenómeno se usa por ejemplo, para afinar instrumentos (por ejemplo, un piano y un diapasón), ya que cuando las pulsaciones desaparecen, esto quiere decir que las frecuencias de ambos instrumentos son iguales (o casi iguales a un nivel que el batido no es detectable).

RAMIRO MARTINEZ 6T0 AGRONOMIA



EXPERIMENTO DE OLA DOBLE RENDIJA



Tatiana Gutierrez... 6º de Medicina...